Juli 2018 – Herr Fessa

Fourier-Reihen, Teil 5 – Schwebungen

In Teil 1 haben wir gesehen, dass die Addition von Sinussignalen unterschiedlicher Frequenzen wieder ein periodisches Signal ergibt, wenn alle Frequenzen ganzzahlige Vielfache einer Grundfrequenz $f_1$ sind. Die Periodendauer des Summensignals ist dann $T = 1/f_1$ . In diesem Teil beschäftigen wir uns mit Frequenzen, die nicht mehr ganzzahlige Vielfache voneinander sind.

Komplexe Zahlen, Teil 7 – Addition in Polardarstellung

Die Polardarstellung komplexer Zahlen (s. Teil 3) ist besonders gut geeignet für Multiplikationen, Divisionen, Potenzen und Wurzeln komplexer Zahlen. Additionen und Subtraktionen sind nicht so einfach.

Mit etwas gutem Willen, geht es aber doch (s. Abb. 1) und führt zu interessanten Resultaten.

polar_add — Abb. 1: Addition in Polardarstellung; hier am Beispiel $1\angle15^\circ + 1\angle75^\circ = \sqrt{3}\angle45^\circ$ .

Abb. 1: Addition in Polardarstellung; hier am Beispiel $1\angle15^\circ + 1\angle75^\circ = \sqrt{3}\angle45^\circ$ .

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