Radon-Transformation

Computertomographie (CT), Teil 8

Im letzten Teil haben wir gesehen, dass Objekte Licht in unterschiedlichem Ausmaß durchlassen können. Im Folgenden werden wir uns nur mit Absorption beschäftigen. Abb. 1 zeigt unsere bereits aus Teil 1 bekannten Objekte, allerdings mit unterschiedlichen Absorptionskoeffizienten. Zusätzlich ist der Kreis jetzt ein innen hohler Kreisring. Die Detektorpixel sind jetzt nicht mehr nur schwarz/weiß, sondern zeigen auch Helligkeiten dazwischen.

SetupParallelAbs — Abb. 1: Drei Objekte mit unterschiedlichen Absorptionskoeffizienten, eines davon hohl. Das Dreieck hat $\mu = 0.8\,\text{cm}^{-1}$ , der Kreisring hat $\mu = 0.6\,\text{cm}^{-1}$ und das Quadrat hat $\mu = 0.4\,\text{cm}^{-1}$ .

Abb. 1: Drei Objekte mit unterschiedlichen Absorptionskoeffizienten, eines davon hohl. Das Dreieck hat $\mu = 0.8\,\text{cm}^{-1}$ , der Kreisring hat $\mu = 0.6\,\text{cm}^{-1}$ und das Quadrat hat $\mu = 0.4\,\text{cm}^{-1}$ .

Weiterlesen „Computertomographie (CT), Teil 8“

Computertomographie (CT), Teil 3

Rückprojektion (backprojection)

In Teil 1 ging es um die grundsätzliche Funktionsweise eines CT. In Teil 2 haben wir verschiedene Radon-Transformationen unserer Objekte gesehen.

Jetzt geht es darum, wie wir die Lage und Form unserer Objekte aus der Radon-Transformation rekonstruieren können. Es gibt mehrere Methoden, aber eine der einfachsten – und auch (mit Verbesserungen) in medizinischen CTs verwendete – ist die Rückprojektion (backprojection).

Weiterlesen „Computertomographie (CT), Teil 3“

Computertomographie (CT), Teil 2

Radon-Transformation

In Teil 1 haben wir gesehen, das bei einem CT »Schattenbilder« aus verschiedenen Richtungen gemessen werden. Alle Schattenbilder aus verschiedenen Richtungen zusammen nennt man die Radon-Transformation unserer Objekte.

Weiterlesen „Computertomographie (CT), Teil 2“