Wahrscheinlichkeit und radioaktiver Zerfall

Der radioaktive Zerfall eines Atomkerns ist ein völlig zufälliger Prozess. Wir können nicht vorhersagen, wann ein bestimmter Kern zerfallen wird. Daher wissen wir auch nicht genau, wann noch wie viele Kerne nicht zerfallen sind.

Andererseits hat fast jeder in der Oberstufe das radioaktive Zerfallsgesetz

N(t)=N_0\cdot e^{-\lambda\cdot t}

kennengelernt. Dabei ist N_0 die Zahl der zu Beginn vorhandenen Kerne, N(t) die Anzahl der zur Zeit t noch nicht zerfallenen Kerne und \lambda>0 ist die Zerfallskonstante des Materials. Das ist ein exakter funktionaler Zusammenhang.

Wie kann ein völlig zufälliger Vorgang zu einem exakten Gesetz führen?

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