Die Ergebnisse der diesjährigen Mathe-Zentralmatura machen schon vor Bekanntgabe der endgültigen Ergebnisse Schlagzeilen (derStandard). Mit ein Grund für die etwas schlechteren Ergebnisse heuer dürfte die Anhebung der Lösungsquoten für die einzelnen Noten gewesen sein. In Abb. 1 habe ich sie für meine bisherigen vier Matura-Klassen (1-mal IT und 3-mal Mechatronik) als Funktion der Zeit gezeichnet.
(2023-11-03: Videos zur Motivation komplexer Zahlen mit Wechselströmen gibt es hier auf Deutsch und hier auf Englisch.)
(2018-05-21 überarbeitet) Wechselspannungen und Wechselströme sind im einfachsten Fall sinusförmig. Warum? Weil kompliziertere periodische Signale die Summe von Sinus-Funktionen unterschiedlicher Frequenzen sind (s. die Serie über Fourier-Reihen). Die einfachste Möglichkeit ist also ein Sinus mit einer Frequenz.
Da die Spannung u(t) (in V) und die Stromstärke i(t) (in A) vom selben elektromagnetischen Wechselfeld erzeugt werden, haben sie auch dieselbe Frequenz. Allerdings können sie zeitlich verschoben sein, müssen also nicht dieselbe Phase haben. Ein solches Beispiel ist in Abb. 1 gezeigt.
Herr Fessa 