Oktober 2016 – Herr Fessa

Im 1. Teil haben wir gesehen, dass die Multiplikation komplexer Zahlen eine Drehstreckung der entsprechenden Pfeile ist. Wie Abb. 1 zeigt, wird aus der Drehstreckung eine einfache Drehung, wenn einer der Pfeile die Länge 1 hat.

raz — Abb. 1: Der Pfeil $\underline{R}_\alpha$ hat die Länge 1 und den Winkel $\alpha$ zur positiven reellen Achse (links). Multipliziert man einen beliebigen Pfeil $\underline{z}$ mit $\underline{R}_\alpha$ , wird $\underline{z}$ einfach um den Winkel $\alpha$ gedreht (rechts).

Abb. 1: Der Pfeil $\underline{R}_\alpha$ hat die Länge 1 und den Winkel $\alpha$ zur positiven reellen Achse (links). Multipliziert man einen beliebigen Pfeil $\underline{z}$ mit $\underline{R}_\alpha$ , wird $\underline{z}$ einfach um den Winkel $\alpha$ gedreht (rechts).

Das haben wir schon bei der Multiplikation des Pfeils $\underline{i}$ mit sich selber gesehen, um $\underline{i}^2 = -1$ zu erhalten.

Monat: Oktober 2016

Komplexe Zahlen, Teil 2 – Multiplikation, Drehung und die Eulersche Formel