Wie und warum kommt man zu Median und Mittelwert?

Wenn wir viele Messwerte haben, würden wir sie gerne durch einen »typischen« Wert ersetzen, der meistens in der Mitte vermutet wird. Aber wo genau ist diese Mitte? Das wird in folgendem Video diskutiert (nicht eingebettet):

Es gibt auch eine englische Version:

Wie weit kann der Median vom Mittelwert abweichen?

Unlängst haben wir uns gefragt: »Wie weit können Messwerte vom Mittelwert abweichen?« Dieses Mal diskutieren wir den Median und seine Eigenschaften. Wir werden zeigen, dass der Abstand des Medians m zum Mittelwert \bar{x} immer kleiner oder gleich der Standardabweichung s_n ist:

\boxed{\lvert m-\bar{x}\rvert\leq s_n} .

(Im Rahmen dieses Beitrags nehmen wir an, dass die Messwerte zumindest intervallskaliert sind.)

Unterwegs werden wir dabei zwei wichtige Ungleichungen besprechen.

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